Циклом Эйлера называется путь проходящий только 1 раз через каждое ребро графа. Для существования циклов Эйлера необходимо чтобы граф был связанный и все его вершины имели четную степень (кол-во ребер инцидентных вершине четно).

Компонентом связности называют максимально связанный порожденный подграф. Числом связности графа – кол-во компонент связности.