class B1 : virtual public A
{
int b1;
};

class B2 : virtual public A
{
int b2;
};
class C : public B1, public B2
{
int c;
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
С c;
c.foo();

return 0;
}

Без виртуального наследования вызов c.foo() привел бы к неопределенному поведению, а скорее всего вызвал бы ошибку на этапе компиляции. С виртуальным же наследованием компилятор проведет все необходимые операции по приведению типов и код успешно исполнится.
Похожая иерархия (называется «ромбовидной») применяется в стандартной библиотеке C++, только вместо A, B1, B2 и C там участвуют шаблонные классы basic_ios, basic_istream, basic_ostream и basic_iostream.

А вот как для разрешения противоречия при множественном наследовании применить виртуальные функции — не понял. Можете привести пример?